近日，中國科學院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心凝聚態(tài)理論與材料計算重點實驗室T01組研究人員等，在非厄米多體系統(tǒng)的嚴格解研究領(lǐng)域取得進展。在量子反散射方法的框架下，該研究成功構(gòu)建并嚴格求解了單向跳躍的玻色哈伯德模型，利用該模型的解析結(jié)果探討了可積非厄米玻色哈伯德模型中的超流-莫特相變和多體非厄米趨膚效應(yīng)。

　　多體可積模型如一維海森堡自旋鏈、Yang-Gaudin模型和一維哈伯德模型等，對于推進量子多體系統(tǒng)理論和方法學的發(fā)展，發(fā)揮了重要作用。盡管Lieb和Wu在1968年嚴格求解了一維費米哈伯德模型，但人們在求解對應(yīng)一維玻色哈伯德模型時卻遇到困難。在20世紀80年代，人們意識到一維的玻色哈伯德模型并不是一個可積模型，不能在Bethe-ansatz的框架下被嚴格求解。該模型作為理解超流-莫特相變的基本模型，已經(jīng)被各種數(shù)值和理論方法廣泛研究，但一直缺乏解析解。近年來，非厄米系統(tǒng)受到關(guān)注。在非厄米體系中發(fā)現(xiàn)的一些新效應(yīng)，如非厄米趨膚效應(yīng)和標度不變的非厄米局域，展現(xiàn)了與厄米體系不同的新奇性質(zhì)，激發(fā)了對非厄米系統(tǒng)研究的熱情。目前，研究集中在無相互作用的非厄米體系上，對非厄米多體系統(tǒng)的系統(tǒng)性研究相對不足。對非厄米可積多體系統(tǒng)的精確解能夠為理解由非厄米性和相互作用引起的新奇現(xiàn)象提供重要基準。現(xiàn)有研究大多是通過對現(xiàn)有可積多體模型的參數(shù)或邊界條件進行復(fù)數(shù)延拓來完成的，這種做法屬于對已知量子可積模型進行復(fù)數(shù)化的推廣，并未給出新的可積模型。

　　該團隊從Yang-Baxter方程出發(fā)，在量子反散射方法的框架下成功構(gòu)建了嚴格可積的單向跳躍玻色哈伯德模型。該模型屬于玻色哈伯德模型的一個特殊非厄米極限，即只保留單向跳躍項的極限。鑒于對應(yīng)的玻色哈伯德模型并不可積，該模型是一個全新的非厄米多體可積模型。通過代數(shù)Bethe-ansatz方法，研究團隊得到了單向跳躍的玻色哈伯德模型的嚴格解。通過對模型解的分析，團隊發(fā)現(xiàn)盡管模型的能譜出現(xiàn)復(fù)數(shù)，系統(tǒng)的基態(tài)始終是實數(shù)。通過調(diào)整相互作用強度，研究揭示了在整數(shù)填充條件下系統(tǒng)存在超流-莫特相變，并進一步指出相變點的位置可以通過Bethe根奇異點和基態(tài)能量奇異點來精確確定。此外，基于解析給出的精確本征態(tài)，該團隊展示了即使在相互作用存在的情況下，非厄米趨膚效應(yīng)仍然存在。而在熱力學極限下，對于莫特態(tài)而言，這種效應(yīng)會被完全抑制。

　　這一成果為理解非厄米和多體相互作用之間的相互影響奠定了基礎(chǔ)。這些嚴格解的結(jié)果可以作為驗證各種處理非厄米多體系統(tǒng)數(shù)值方法的試金石。鑒于冷原子系統(tǒng)良好的操控性，非厄米玻色哈伯德模型原則上可以在光晶格系統(tǒng)中被實現(xiàn)。對非厄米玻色哈伯德模型的嚴格求解能為相關(guān)實驗?zāi)M提供理論支持和借鑒。

　　相關(guān)成果發(fā)表在《物理評論快報》上。研究工作得到國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金和中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項等的支持。

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