由于平移對稱性的破缺，在晶體材料的表面可能會存在表面電子態(tài)。1939年，Shockley發(fā)現(xiàn)晶體場導(dǎo)致的體態(tài)反轉(zhuǎn)能隙中會出現(xiàn)表面態(tài)，后來被稱為Shockley表面態(tài)。它在許多金屬，例如金、銀、銅、鉑、鈀、鈹、鎂等的表面廣泛存在。Shockley表面態(tài)通常表現(xiàn)出近自由電子型（即拋物線型）的能帶色散，位于晶體場導(dǎo)致的體態(tài)能帶反轉(zhuǎn)的能隙中，并且連接到體態(tài)的反轉(zhuǎn)能帶交叉的位置（圖1b）。由于表面中心反演對稱性破缺，材料中的自旋－軌道耦合會導(dǎo)致Shockley表面態(tài)能帶出現(xiàn)Rashba型的自旋劈裂，最著名的例子就是Au(111)面上Rashba劈裂的Shockley表面態(tài)。

　　另一方面，由于自旋－軌道耦合，體態(tài)反轉(zhuǎn)能帶在交叉的位置通常會打開能隙，導(dǎo)致半金屬型的電子結(jié)構(gòu)，即價帶和導(dǎo)帶之間在布里淵區(qū)每個位置都存在直接能隙。和拓撲絕緣體類似，也可以計算半金屬材料的Z₂拓撲不變量。對于拓撲非平庸的半金屬（Z₂ = 1），Rashba劈裂的表面態(tài)能帶在自旋－軌道耦合打開的能隙附近分別連接價帶和導(dǎo)帶，即拓撲糾纏的Shockley表面態(tài)（圖1a）。對于拓撲平庸的半金屬（Z₂ = 0），表面態(tài)能帶同時連接導(dǎo)帶或價帶，即傳統(tǒng)意義上的Shockley表面態(tài)（圖1c）。

　　最近的一些理論工作開始關(guān)注金屬表面上Shockley表面態(tài)的拓撲性質(zhì)。從實驗上判斷其拓撲性質(zhì)最直接的方法就是用角分辨光電子能譜（ARPES）探測表面態(tài)與體態(tài)之間的連接方式。然而，對于這些已知的Shockley表面態(tài)，實驗驗證有很大的困難。例如金、銀、銅、鉑、鈀的Shockley表面態(tài)連接體態(tài)的位置在費米能級以上幾個eV，而常規(guī)ARPES只能測量費米能級以下的占據(jù)態(tài)，即使利用泵浦技術(shù)的ARPES也只能探測費米能級以上一定范圍內(nèi)的未占據(jù)態(tài)；鈹和鎂的自旋－軌道耦合很小，對能帶幾乎沒有影響，無法通過實驗分辨出表面態(tài)和體態(tài)的連接方式來確定其拓撲性質(zhì)。

　　中國科學(xué)院物理研究所／北京凝聚態(tài)物理國家實驗室（籌）極端條件物理重點實驗室EX7組博士生張鵬（現(xiàn)為東京大學(xué)博士后）、博士生馬均章、副研究員錢天和研究員丁洪與東京大學(xué)物性研究所教授Shik Shin研究組合作，利用激光光源和同步輻射光源ARPES，首次測量了單質(zhì)As單晶的電子能帶結(jié)構(gòu)，揭示了As(111)表面存在拓撲糾纏的Shockley表面態(tài)。SC10組博士生趙凌霄和研究員陳根富提供高質(zhì)量As單晶樣品，T04組博士生許秋楠和研究員翁紅明進行了能帶計算。

　　As在費米能級附近存在晶體場導(dǎo)致的反轉(zhuǎn)能隙，ARPES測量As(111)面清晰地觀察到能隙中存在表面態(tài)。該表面態(tài)在費米能級以下具有近自由電子型的能帶色散，并顯示出Rashba型的自旋劈裂（圖2）。通過以上特征可以確認其屬于Shockley表面態(tài)。利用泵浦技術(shù)，測量了費米能級以上未占據(jù)態(tài)的電子結(jié)構(gòu)，觀測到表面態(tài)能帶在費米能級以上明顯偏離近自由電子型色散，并分別連接體態(tài)的導(dǎo)帶和價帶，確定了其具有拓撲非平庸的屬性（圖3）。第一性原理計算也確認了As具有拓撲非平庸屬性，并且高度復(fù)現(xiàn)了實驗觀測結(jié)果（圖3c）。這些結(jié)果揭示了As(111)面存在拓撲糾纏Shockley表面態(tài)。

　　這一研究成果1月27日在線發(fā)表在《物理評論快報》（Physical Review Letters 118, 046802 (2017)）上，并入選PRL編輯推薦亮點工作。該工作得到了國家自然科學(xué)基金委、科技部“國家重大科學(xué)研究計劃”和“國家重點研發(fā)計劃”、中科院先導(dǎo)B項目的支持。

　　文章鏈接 

　　圖1：Shockley表面態(tài)出現(xiàn)在晶體場導(dǎo)致的sp能帶反轉(zhuǎn)能隙中（b）。當引入自旋－軌道耦合，演化成具有Rashba劈裂的拓撲非平庸（a）或者平庸（c）的表面態(tài)。

　　圖2：（a）As(111)面布里淵區(qū)中心附近費米面強度圖，顯示出Rashba劈裂的表面態(tài)形成兩個同心圓型的費米面。（b）表面態(tài)能帶具有Rashba劈裂的近自由電子形式的色散。（c）Rashba劈裂表面態(tài)能帶具有自旋極化。

　　圖3：（a）利用泵浦技術(shù)測量未占據(jù)態(tài)的電子結(jié)構(gòu)（上半部分）。（b）沿\(\bar{\Gamma}-\bar{K}\) 方向能帶拓撲的示意圖。（c）第一性原理計算高度復(fù)現(xiàn)實驗結(jié)果。